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Comment savoir la position relative de la courbe à partir de la dérivé seconde?

Mariem ?? 2 réponses
J’ai un exercice de mathématiques dans le quel f(x) est strictement positive et a une tangente en un pt de coordonnées (0,1/2) d’équation y=1/4x+1/2 ce pt est aussi un centre de symétrie, et il nous demande de déduire la position relative. J’ai regardé la correction et ils ont calculer la dérivé seconde et ils ont dit que lorsque la dérivé seconde est positive alors la courbe est au dessous de la tengante et que si elle est négative la courbe est au dessus de la tangente. Je n’est pas compris pourquoi, car notre prof a dit que lorsque la dérivé seconde est positive la courbe est au dessus de la tangente,contrairement a ce que la correction montre. S’il vous plait aidez moi à comprendre!
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Réponses
Apolline Mzoughi
Bonjour. Effectivement si la dérivée seconde est positive alors la courbe f est au dessus de toutes ses tangentes puisqu’elle est convexe , puis je avoir l’énoncé et la correction de l’exercice afin d’y jeter un œil ? Tout ça me parait bizarre… Merci.
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Herve BILOO
Professeur(e) vérifié(e)
Pouvez-vous nous donner l'expression de la fonction, En générale lorsqu'une courbes d'une fonction admet une tangente en un point, ce point est appelé point d'inflexion, c'est lieu ou la courbe change de concavité. la position relative en la courbe et la tangente revient à étudier le signe de leur différence si cette différence est négative la courbe est au dessus de la tangente, si la différence est négative la courbe est en dessous.
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Mariem ??
Membre depuis mai 2023