Comment résoudre des équations avec des variables des deux côtés ?

C’est tout simple prenons un exemple : 8x + 15 = 6x - 110 Ta mission est de réarrange tout ça les x d’un côté et les chiffres sans le x de l’autre mais si tu fais passer l’un ou l’autre de l’autre côté il ne faut pas oublier de changer son signe en + ou - 8x - 6x = -15 - 110 Là je fais le calcul dans les x 8-6=2 et de l’autre côté -15-110 ça fait -125 ce qui est négatif s’ajoute au négatif si tu ne comprends pas ça compare le à un découvert bancaire la banque t’autorise à dépensé de l’argent jusqu’à une certaine limite même si tu n’as pas cette argent c’est pas pour autant que tu as cette argent tu me suis donc ce qui est négatif reste dans le négatif donc on a : 2x = -125 Là l’intérêt c’est de savoir combien vaut x alors on fait : x = -125 / 2 C’est une division cette fois-ci car 2x c’est comme si tu dis 2 multiplier par x donc si là tu le fais passer de l’autre côté l’inverse d’une multiplication c’est une division donc X= -62,5

Je ne sais si la question concerne une variable x dans les deux membres ou bien (comme la question l'indique) des variables x dans un membre et la variable y dans l'autre membre? On peut meme se poser la question sur plusieurs variables réparties sur les deux membres! La réponse dépendera donc de la précision et la clarté de la question...A vous de jouer et je suis prèt à répondre à toute question de ce genre.

Est ce la même variable ?

Bonjour. Cela dépend du types d'équations. Si c'est une équation avec la même variable des deux côtés, par exemple x des deux côtés, il faudra ranger les éléments de même nature ensemble c-à-d les x avec les x et les constantes avec les constantes. Une fois fait, tu pourras simplifier ton équation et trouver la solution x. Si plutôt les variables sont différentes, par exemple x et y, en générale c'est un système d'équations que tu devras résoudre et dans ce cas, l'objectif est de trouver le lien entre les différentes équations en choisissant des méthodes de résolution parmi les plus connues celle par substitution et celle par combinaison. Je t'explique juste celle par substitution. Elle consiste à choisir une équation dans le système d'équation et à écrire l'une des variables en fonction de l'autre puis à l'insérer dans l'autre équation, cela te permet de trouver la valeur d'une des inconnues et comme ça tu trouveras la valeur de l'autre inconnue. La solution de ton système d'équations sera donc un couple (x,y).

On peut aussi avoir un système d'équations à 3 voir n inconnues...

Bonjour, Voici un exemple très simple: Équation à résoudre : 2x + 5 = 3x - 2 1) Déplacez tous les termes avec la variable d'un côté : 2x - 3x = -2 - 5 = -7 2) Simplifiez l'équation : -x = -7 3) Isoler la variable : x = 7 4) Vérifiez la solution : Remplacez x par 7 dans l'équation d'origine : 2(7) + 5 = 3(7) - 2 14 + 5 = 21 - 2 19 = 19 (les deux côtés sont égaux) 5) Solution finale : La solution de l'équation est x = 7.

L'astuce est que tu peux changer un terme de côté. Pour ça, il suffit de l'enlever du côté qui t'embête et de le mettre de l'autre côté avec un moins devant. x + 2 = 3x + 6 => (- 3x) + x + 2 = 6 Tu vois, ici, le 3x a été enlevé du côté droit et mis du côté gauche. On aurait aussi pu bouger le x vers le droite comme ça : x + 2 = 3x + 6 => 2 = (- x) + 3x + 6

Il convient d'abord de préciser de quels inconnues il s'agit. 1) si les inconnues sont de la même nature, de 1er degré alors il est préférable de les regrouper dans un membre puis les réduire ensuite diviser les deux membres par le coefficient de l'inconnue. Si les inconnues sont de la même nature mais de degrés différents, il convient d'utiliser d'autres méthodes telles que la recherche du discriminant sio le degré le plus élevé est 2. Si les inconnues ne sont pas du même type ex.: x et y alors il s'agit d'une équation de droite ... Pour cette question il convient de spécifier la nature et les degrés des inconnues.

Quand on aborde en cours d'algèbre la résolution des équations, on débute toujours par des équations simples avec une seule inconnue, d'un seul côté de l'équation. Plus tard, les choses se corsent quand apparaissent des équations avec des inconnues des deux côtés dans les deux membres. La chose la plus importante à retenir quand on cherche à résoudre une équation est de souvenir que lorsqu’on opère un changement sur un des membres, il faut opérer le même changement sur l'autre membre. Si vous assimilez bien cette règle, vous pourrez résoudre toutes les équations.

mettre les termes avec vaariables du même coté du signe égal

Il faut définir les variables l'un en fonction de l'autre et de les substituer dans les autres équations

Faire "passer " les x dans le premier membre et les nombres "seuls" dans le deuxième

j'ose croire qu'il s'agit d'une équation à deux inconnus car pour des équations à un inconnu c'est tres simple ;néanmoins je vous explique pour le cas d'une équation à deux inconnus; si ce n'est pas votre cas n'hésitez pas à me relancer . Pour résoudre des équations à deux inconnues avec des variables des deux côtés de l'égalité, du type ax+by=cx+dy, suivez ces étapes : Collecte des termes similaires : Regroupez tous les termes contenant les mêmes variables d'un côté de l'équation et les constantes de l'autre côté. Assurez-vous d'avoir les termes avec les variables x d'un côté et les termes avec les variables y de l'autre côté. Simplification : Simplifiez l'équation autant que possible en combinant les termes similaires. Vous devriez obtenir une équation de la forme ex + fy = g, où e, f et g sont des constantes. Isoler les variables : Essayez d'isoler l'une des variables (x ou y) en la faisant apparaître seule d'un côté de l'équation. Par exemple, si vous avez une équation du type ex + fy = g, vous pouvez isoler x en déplaçant fy de l'autre côté de l'équation. Résolution : Une fois que vous avez isolé l'une des variables, utilisez cette expression pour trouver la valeur de l'une des inconnues en fonction de l'autre. Substitution : Après avoir trouvé la valeur d'une variable, remplacez-la dans l'équation originale pour trouver la valeur de l'autre variable. Vérification : Assurez-vous de vérifier que vos solutions fonctionnent en les remettant dans l'équation d'origine. Si elles sont correctes, les valeurs que vous avez trouvées pour x et y satisferont l'équation. Exemple : Résolvons l'équation suivante : 2x + 3y = 5x + 7y Collecte des termes similaires : 2x - 5x = 7y - 3y Simplification : -3x = 4y Isoler les variables : x = -4/3y Résolution : Nous avons maintenant exprimé x en fonction de y. Substitution : Remplaçons x dans l'équation originale : 2(-4/3y) + 3y = 5(-4/3y) + 7y Vérification : -8/3y + 3y = -20/3y + 7y (-8/3 + 9/3)y = (-20/3 + 21/3)y (1/3)y = 1/3y Les deux côtés de l'équation sont égaux, ce qui signifie que y = 1/3 est une solution correcte. Maintenant, pour trouver la valeur de x, remplaçons y dans l'expression que nous avons trouvée pour x : x = -4/3(1/3) x = -4/9 La solution de l'équation est donc x = -4/9 et y = 1/3.

Il suffit d appliquer le principe chacun rentre chez soi qui signifie qu on regroupe les inconnus d une part de l égalité et mes nombres de l autre part de l égalité sans oublier parfois d évoquer les conditions d existences des variables

Prenons comme exemple 5x -3 = 2x + 2 Tu essaies juste de balancer les inconnus du même coté et les non inconnus d'un autre coté , ce qui fait 2x - 5x = 3 + 2 = 5 5x - 2x = 5 donc 3x = 5 d'où x = 5/3 . Dans chaque exercice on devra te préciser l'ensemble dans lequel tu devras le résoudre . Supposons que c'était dans l'ensemble des nombres entiers naturels . l'équation n'aura pas de solution dans cet ensemble car notre résultat est positif . Dans le cas où il a différentes variables des deux cotés l'exercice saura te guider et peut être interviendra un système d'équations .

Oui effectivement faire passer toutes les variables du même côté

Pour résoudre des équations avec des variables des deux côtés, suivez ces étapes : 1. Identifiez l'équation : Assurez-vous de bien comprendre l'équation que vous devez résoudre. L'équation est généralement écrite sous la forme "expression = expression". 2. Regroupez les termes avec des variables d'un côté : L'objectif est de rassembler tous les termes contenant la variable sur un côté de l'équation. Pour cela, utilisez les propriétés d'équivalence pour ajouter, soustraire, multiplier ou diviser des deux côtés de l'équation. L'objectif est d'obtenir une expression de la forme "variable = expression". 3. Isoler la variable : Une fois que tous les termes avec la variable sont regroupés d'un côté de l'équation, isolez la variable en effectuant les opérations nécessaires pour la mettre seule d'un côté. 4. Vérifiez la solution : Une fois que vous avez trouvé une valeur pour la variable, vérifiez en la remplaçant dans l'équation originale si elle satisfait l'équation. Si la solution fonctionne des deux côtés, alors c'est la solution correcte. Exemple : Résolvons l'équation suivante : 2x + 5 = 3x - 2 Étapes : 1. Regroupez les termes avec des variables d'un côté : - Soustrayez 2x des deux côtés : 2x - 2x + 5 = 3x - 2 - 2x - Simplifiez : 5 = x - 2 2. Isoler la variable : - Ajoutez 2 des deux côtés : 5 + 2 = x - 2 + 2 - Simplifiez : 7 = x 3. Vérifiez la solution : - Remplacez x par 7 dans l'équation originale : 2(7) + 5 = 3(7) - 2 - Simplifiez : 14 + 5 = 21 - 2 - Vérifiez : 19 = 19 Comme la solution vérifie l'équation des deux côtés, x = 7 est la solution correcte. N'oubliez pas que lors de la résolution d'une équation, vous devez effectuer les mêmes opérations des deux côtés pour maintenir l'équilibre et la validité de l'équation.

Bonjour Laurent, Qu'il y ait des variables d'un seul côté ou des deux (du signe égal) ne change rien à la technique. Vous procéder de la même façon que pour une équation avec les variables souvent à gauche. Vous avez donc du prendre l'habitude de "mettre" ou de voir les valeurs numériques à droite, puis de simplifier le tout pour obtenir x= un nombre. Lorsqu'il y a des variables à gauche comme à droite, vous "passez" toutes vos variables à gauche (c'est une habitude) et tous les nombres à droite (vous pouvez procéder dans l'autre sens, le tout consiste à ne pas commettre d'erreur de signe ni de changement d'opération). Vous savez que "passer les nombres ou les variables à gauche ou à droite" implique des changements : les "+ " deviennent "-" et les multiplications deviennent des divisions et inversement. Au bilan, vous procédez de la même manière que lorsque les "x" étaient tous du même côté au départ. Vous isolez progressivement la variable x pour déterminer sa valeur. Regardez des vidéos avec des exercices et prenez le temps de résoudre vous-même ces équations avant de regarder la correction. Bien à vous. Mme Bocquel.

aX + C = bX + d aX - bX = d - C X(a-b) = d - C X = (d - C ) / (a-b) avec a>b

Quand on aborde en cours d'algèbre la résolution des équations, on débute toujours par des équations simples avec une seule inconnue, d'un seul côté de l'équation. Plus tard, les choses se corsent quand apparaissent des équations avec des inconnues des deux côtés dans les deux membres. La chose la plus importante à retenir quand on cherche à résoudre une équation est de souvenir que lorsqu’on opère un changement sur un des membres, il faut opérer le même changement sur l'autre membre. Si vous assimilez bien cette règle, vous pourrez résoudre toutes les équations. Ainsi, dans l'équation 20 − 4 � = 8 � + 8 20-4x=8x+8, on va fait faire disparaitre le terme − 4 � -4x en ajoutant 4 � 4x à gauche : 20 − 4 � + 4 � = 8 � + 8 20-4x+4x=8x+8.

Il faut essayer de mettre toutes les variables du même côté avec d'un côté du égale, les x et les nombres de l'autre côté du égale.ensuite tu résous ton équation comme tu sais le faire.Par exemple, 3x 2=2x 1, ce qui est équivalent 3x-2x 2=1 (j'ai fait passé le 2x de l'autre côté en changeant de signe), puis on fait passer le 2 de l'autre côté avec le 1. On a "3x-2x=1-2on fait les calculs (3x-2x= x, car 3-2=1), De même, 1-2=-1.on obtient x=-1.

Pour équilibrer les X (les inconnues) on met par exemple: 8x+15=-5X-102 On rassemble les X (selon la loi les positifs en négatif de l'autre côté de l'égalité et inversement): 13X+15=-102 13X=-117 (On rassemble son calcul selon la loi les multiplications en divisions de l'autre côté de l'égalité et inversement) X= -117/13 X=-9

S'il s'agit d'une équation du 1ᵉʳ degré à deux inconnus, tu n'as qu'à chercher y en fonction de x et s'il s'agit de 2e degré, on doit savoir sa catégorie (cercle,... etc).

S'il s'agit d'équation polynôme (ax^n + bx^n-1 +...+ C =0) ou pouvant s'y ramener la méthode est d'identifier le degré de l'équation.(le degré d'une équation est le plus grand exposant de x dans l'équation) Si elle est de degré 1 ax+b=cx+d on ramène tous les membre avec x d'un côté et les membres avec une constante de l'autre côté de l'égalité ax -cx = d-b Donc (a-c)x=d-b Si a-c est différent de 0 alors x=(d-b)/(a-c) Pour une équation de degré 2 On ramène tous les membre d'un côté de l'équation et on a ax^2 +bx +c =0 On peut utiliser la forme canonique ou le discrimant pour résoudre. Lorsque le degré est >=3 On n'a pas une méthode classique qui marche mais celà dépend fortement de la forme de l'équation. Il est judicieux de trouver dans ce cas une solution évidente et de procéder à une division euclidienne.

Pour résoudre une équations dont les inconnus se trouvent dans les deux membres, la première de chose à faire est de voir par où tu peut arriver à déplacer les inconnus pour chercher leurs valeurs et laisser les entier(chiffres) de l'autre membre pour t'aider à trouvé la(es)valeurs de l'inconnu. Ex: x-5=-12x+7 Tu fais =>x+12x=5+7 =>13x=12 =>x=13/12

Pour résoudre des équations avec des variables des deux côtés, commencez par regrouper les termes avec des variables d'un côté et les termes constants de l'autre. Ensuite, simplifiez chaque côté pour isoler la variable. Assurez-vous de faire la même opération des deux côtés pour maintenir l'équilibre de l'équation.

Bonjour, une équation avec une variable des 2 côtés est simple à comprendre. imaginons qu'on ait 9x+17-3=-5x+2 on doit avoir les x d'un seul côté. Le plus simple est de faire 9x+5x+17-3=-5x+5x+2 14x+17-3=2 après cela c'est une équation classique 14x+17-3+3=2+3 14x+17=5 14x+17-17=5-17 14x=12 14x/14=12/14 x=12/14

Bonjour Laurent, Il est effectivement plus aisé, pour résoudre une équation, d'avoir l'inconnue (quand il s'agit d'une équation on parle d'inconnue et non de variable) dans un seul membre, un seul côté. Si on l'a des deux côtés, on le met dans un seul membre en faisant simultanément les mêmes opérations dans les deux membres.

Cette question représente l'essence même de l'arithmétique, l'idée c'est d'être le plus fainéant possible ... mais fainéant stratégique! Comment? Tout simplement en modifiant artificiellement l'équation de manière à isoler la variable X d'un seul coté de l'équation :)

Bonjoir Laurent. Avant tout il faut voir s' il sagit d' une équation à une inconnue x par exemple Dans ce Cas il suffit de rassembler les termes semblables sur le même côté et les require pour obtenir la forme ax = b et déduire finalement la Valeur de x qui est b ÷a. Sinon c ' est à dire s' il y a plusieurs inconnues tells que x et y , il faut dans ce Cas avoir deux équations pour pouvoir résoudre et calculer ces inconnues.

D’après votre question vous savez résoudre l’équation qui a les variables d’un seul côté. Il suffit donc de ramener tout ce qui se trouve dans le côté de droite vers le coté du gauche. Bien sûre il ne faut pas oublier de changer le signe des éléments déplacés. Comme ça on se ramène à une équation que vous savez résoudre car les variables seront d’un seul coté.

Un exemple simple t’aidera posons 2x-4= x+2 d’abord tu essaies de réarranger l’équation c’est les inconnus d’une part et les nombre sans inconnu d’autres part l’exemple qu’on dinné c’est ‘x’ notre inconnue ce qui donne 2x-x=2+4 ce qui donc vous après calcul x=6 finalement on a trouvé l’inconnu

Pour résoudre de tel équation , l'idéal serait de mettre les inconnus de mm valeur ensemble et résoudre l'équation tout en tenant compte des changements de position en leur appliquant des signes positif ou négatif ( cela dépend du signe qu'il possédera dès le départ) les constantes seront additionnées entre eux

si c’est la même variable par exemple 2x+3=3x+2 faut juste transposer les 3x c’est à dire 2x-3x=2-3 => x=1 si c’est le contraire par exemple 2x+3=y-2 tu poses y=f(x) et après tu fais une étude de fonction

Pour résoudre des équations avec des variables des deux côtés, commencez par simplifier l'équation autant que possible en combinant les termes semblables et en isolant la variable d'un côté. Ensuite, utilisez les propriétés algébriques pour déplacer tous les termes contenant la variable d'un côté de l'équation et les termes constants de l'autre côté. Continuez à simplifier jusqu'à obtenir la variable seule d'un côté et le résultat de l'autre côté.

Faut toujours transférer les variables d'un seul côté et les constantes de l'autre, pour avoir une égalité ou inégalité entre variables et constantes; Ou pour des équations plus avancés, faut utiliser le pivot de Gausse.