Orale LE PROBLEME A 3 CORPS

J'aimerais savoir si mon plan est correcte pour le grand orale sachant qu'il faut un lien avec le programme . Problématique "Pourquoi le mouvement de trois corps en interaction gravitationnelle est-il imprévisible à long terme ?" Introduction • Accroche : Parler d’un exemple concret (ex. : le système Terre-Lune-Soleil, les orbites des exoplanètes, ou les défis des calculs pour envoyer un satellite). • Annonce du sujet : Expliquer brièvement ce qu’est le problème à trois corps et son importance en mécanique céleste. • Problématique : Pourquoi un système avec trois corps gravitationnels devient-il imprévisible à long terme ? • Annonce du plan : On va voir d’abord les bases du problème à deux corps, puis pourquoi le passage à trois corps complique tout, et enfin les conséquences et applications. Partie 1 : Le problème à deux corps et la mécanique newtonienne Objectif : Expliquer les bases du mouvement des corps célestes. • Lois de Newton : La loi de la gravitation universelle et son application aux astres. • Les lois de Kepler : Application aux planètes autour du Soleil (mouvement elliptique, vitesse variable). • Pourquoi c’est simple à deux corps ? : On peut résoudre les équations analytiquement et prévoir les trajectoires. Transition : Mais que se passe-t-il si on ajoute un troisième corps ? Partie 2 : Pourquoi le problème à trois corps est complexe ? Objectif : Montrer pourquoi les trajectoires deviennent imprévisibles. • Introduction d’un troisième corps : Ajout d’une nouvelle force gravitationnelle => plus d’équations, plus de complexité. • Absence de solution exacte : Contrairement au problème à deux corps, il n’existe pas de formule générale pour prédire la trajectoire. • Apparition du chaos : Une très petite différence dans les conditions initiales peut entraîner des trajectoires totalement différentes à long terme (effet papillon). • Exemple célèbre : Henri Poincaré et la découverte du chaos en astronomie. Transition : Mais alors, comment les scientifiques utilisent-ils ces connaissances aujourd’hui ? Partie 3 : Applications et enjeux scientifiques Objectif : Montrer l’intérêt de ce problème dans des situations concrètes. • Exploration spatiale : Prédiction des trajectoires des sondes et satellites (ex. : mission Apollo, missions vers Mars). • Exoplanètes : Utilisation des simulations pour comprendre la stabilité des systèmes stellaires. • Lien avec la théorie du chaos : Importance des simulations numériques pour contourner l’impossibilité de résoudre le problème exactement. Conclusion • Synthèse rapide : Le problème à trois corps montre les limites de la mécanique newtonienne et l’apparition du chaos. • Ouverture : Vers la relativité générale et les calculs modernes en astrophysique (ex. : utilisation de l’IA pour modéliser ces systèmes).